Durante la Edad Media, en Europa, la iglesia empieza a mantener registros civiles, pero la estadística progresa realmente a partir del siglo XVI junto con las monarquías absolutas y su poderosa estructura administrativa centralizada. También, empiezan a aparecer las primeras obras de estadísticas que son más bien descriptivas; una de las más influyentes fue la de Jean Bodin (Francia, 1530-1596), que explica así la importancia de los censos:
". . . se conocerá el oficio de cada uno, se podrá expulsar a los vagabundos, los holgazanes y los ladrones; en cuanto al registro de bienes, es indispensable para determinar el impuesto que todos tienen que pagar; se evitarán así disturbios, levantamientos populares y guerras civiles".
La estadística da un gran salto cualitativo a mediados del siglo XVII. Por un lado los datos estadísticos empiezan a ser utilizados por los bancos y por las nacientes compañías de seguros; por otro lado, se inventa en Inglaterra el concepto de "aritmética política" y se empiezan a "matematizar" otras disciplinas que eran, hasta entonces, puramente descriptivas, tales como la demografía, la economía y las ciencias sociales, que a su vez se transforman al contacto con la matemática.
Las citas siguientes muestran el entusiasmo de algunos escritores de aquella época:
J.F. Melon: "Todo puede reducirse a números, hasta las cosas puramente morales".
Mirabeau: "La matemática es para la ciencia de la economía, lo que los huesos son para el cuerpo humano”.
Lord Kelvin: "Si se pueden medir y expresar con números las cosas de las que uno habla, se sabe algo de ellas; pero si no se pueden expresar con números, el conocimiento que de ellas se tiene es escaso e insuficiente".
Otro hecho importante que dio a la estadística su justificación teórica y sus métodos propios fue el progreso del cálculo de probabilidades, el que, junto con la estadística, permite estudiar problemas donde intervienen fenómenos aleatorios.
Hoy, la estadística, junto con el cálculo de probabilidades, constituyen una rama independiente de la matemática con aplicaciones en casi todas las actividades humanas: física, astronomía, biología, genética, medicina, agricultura, sociología, y otras; en todas estas ciencias se hacen predicciones, encuestas, controles de calidad, etc. Es claro que la lista no es exhaustiva, también se aplican los métodos de la estadística al estudio de fenómenos "no medibles" tales como la lingüística y la literatura.
